لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : .pptx (قابل ويرايش و آماده پرينت)

تعداد اسلاید : 483 اسلاید

 

لازم به تذکـــــر است به جهت این که Font بکاربرده شده در اسلاید ها B Nnazanin می باشد خواهشمندیم قبل از نمایش اسلایـــدها به نصب Font مذکور که در CD موجود می باشد اقدام نمایید.

 

فهرست مطالب

کتاب حاضرشامل 5 فصل با عنا وين زيراست:

فصل اول:دنباله وسری

که شامل 86 اسلاید می باشد.

فصل دوم:هندسه تحلیلی

که شامل 100 اسلاید می باشد.

فصل سوم:جبر خطی

که شامل147 اسلاید می باشد.

فصل چهارم: رویه ها و دیگر دستگاههای مختصات

که شامل 42 اسلاید می باشد.

فصل پنجم: توابع برداری یک متغیره

که شامل 104 اسلاید می باشد.

 

فصل اول

دنباله ها و سری ها

هدف های کلی

دنباله و سری از مفاهیم بنیادی حسـاب دیفرانسیل و انتگرال هستند. دانشجو

در این درس با این مفاهیـــم ، مفاهیم وابسته و کاربردهای ساده آنها ، نظیر

پیدا کردن حد برخی دنباله ها ، به دست آوردن مقدار تقریبی برخی اعداد و ...

آشنا می شود.

هدف کلی از ارائه این فصـل آشنا کردن دانشجو به طوری که مطالعه درسهای

آنـالیز 1 و معــــادلات دیفرانســـیل برای آنان آسانتر و لذت بخشتـــر باشد.

 

هدف های رفتاری

دانشجو پس از مطالعه این فصل باید بتواند :

1- دنباله، دنبـــاله های صعودی،نزولـــی، و یکنــوا را تعــــريف و برای هر

کـدام مثالــی ذکر کنــد.

2- دنباله های همگـــــرا و واگــــرا را از هم باز بشنــاسد ، و در هـر مورد

مثــال ارائــــه کنـــد.

3- ثـــابت کند که هر دنبــــاله یکنــــوا و کرانـــــدار همگــــراســــت.

4- ثــــابت کند که مجموع ، تفاضـل ، حاصلضرب ، و خـــــارج قسمت دو

دنبـــــاله (بـــا مخرج غیر صفر) همگــــرا، دنبـــــاله ای همگـــــراست.

 

5- سری، جمــــله عمومی ســــری، مجمــــوع جزئیn ام سری،همگرایی

و واگرایـــی ســـری را تعريـــف کنــــد.

6- آزمــون کوشـــی برای همگرایی را را بیان کند و با استفاده از آن آزمون

واگـــرایی را نتيجـه بگیرد.

7- آزمون همگـــرایی سریـــهای با جملـــه های نامنفــی و مجمـــــوع

جــزئــی کرانـــــدار را بیـــان کنـــد.

8- انــــواع آزمونهای همگــــرایی ، آزمون مقایســــه ، آزمون نسبـــت ،

آزمون ریشـــــه را بیان کنــــدو از آنها استفــــاده کنــــد.

9- ثابت کند که سری واگرا و سری همگـراست.

 

10- سریـــهای متناوب را شناسایی و آزمون همــــگرایی آنها را بیان کند و

به کار برد

11- همگرایــــی مطلق و مشروط را تعريف کند و نشان دهد که همگــــرایی

مطلق همگرایی معمولی را ایجاب می کند .

12- سریــــهای توان را تعريف کند . شعاع همگــرایی و بازه همگرایی را برای

هـــر ســـری تــــوان را به دســت آورد.

13- با سریـــــهای توان روی بازه همگــــرایی به عنوان یک تابع رفتار کند و

تشخیـــص دهد که تحت چه شرایطی می توان حد ســـری تـوان را محاسبه

کرد ، از آن مشتــــق یا انتـــگرال گرفت.

 

1 . 1دنباله

در ایــن بخش پس از معـــرفی دنبـــاله ، مفاهیم بنیادی وابستـــه به آن

را بیــــان مـــی کنیم . در میان این مفاهیم ، همگـــرایی دنبــاله اهمیت

ویـــژه ای دارد. در واقـــع، سعی خواهیـــم کرد که به هر دنباله ای عددی

نسبــت دهیم ، اگر ایـــن کار امکان پذیر باشد می گوییم دنباله همگراست

وگرنه دنبــــاله واگرا نامیده خـــواهد شد. به ایــــن ترتیب ،دنبــــاله ها

را بــه دو دستــــه همـــگرا و واگــــرا تقسیــــم مـــی کنیــم.

 

1 . 1 . 1 تعريف

فرض کنید A مجمــــوعه ای دلخواه باشد. تابـــع f با قلمرو N و برد A را

یک دنباله در A می گوییم.مقـــدارf به ازای nرا جمله عمومی دنبـــــاله

f می نامیم و معمولا به صورت و.... نشـــان می دهیم.در تعريــف

1 . 1 . 1 اگر A=R یا ¢A= آنــگاه دنباله را حقیقــی یا مختلط می نامیم.

2 . 1 . 1 مثال :

الف) دنباله یک دنباله از اعداد حقيقی و لذا یک دنباله حقیقی

است . جمله عمومی این دنباله عبارت است از:

4 . 1 . 1 تعريف :

می گوییم دنباله حقیقی به عدد l همگراست اگر به ازای هر ،

یک عدد طبیعی وجــود داشته باشــد که از نتيـجه می شــود:

اگر دنباله به عددی همــگرا نباشـــد واگـــرا نامیـــده مـی شـود.